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5. Relazioni tra radici e coefficienti

Inviato da antoniobernardo 
5. Relazioni tra radici e coefficienti
26 settembre, 2008 [10:09]
Teoria: Erasmo Modica
Esercizi: ...



Modificato 1 volte. Ultima modifica il giorno 04/10/2008 [02:13] a cura di antoniobernardo.
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
03 ottobre, 2008 [11:17]
Dovrei forse aggiungere qualche altro esempio?
Allegati:
apri | scarica - A2c4p5_relazioni_tra_radici_e_coefficienti .doc (322.5 KB)
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
04 ottobre, 2008 [06:50]
Mi sembra troppo sintetica. Ritengo opportuno inserire in questo paragrafo anche la costruzione dell'equazione note le soluzioni, o noti la somma e il prodotto delle soluzioni.
Inoltre non escluderei il caso in cui il discriminante si annulla, perché crea problemi quando si passa alla risoluzione di equazioni parametriche.
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
05 ottobre, 2008 [07:04]
Si è sintetico come paragrafo, ma di certo lo amplierò. Aggiungerò quello che hai suggerito e direi che non sarebbe male parlare anche di differenza delle radici, dato che nelle equazioni parametriche i ragazzi spesso non sanno muoversi quando richiesta qualche condizione su essa.
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
05 ottobre, 2008 [11:08]
Integrato. Aspetto ulteriori suggerimenti.
Allegati:
apri | scarica - A2c4p5_relazioni_tra_radici_e_coefficienti .doc (949.5 KB)
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
06 ottobre, 2008 [09:29]
Mi spiace non trovo le modifiche di approfondimento, quando apro il nuovo file trovo ancora quello vecchio.
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
06 ottobre, 2008 [12:49]
Scaricando il file visualizzo le modifiche. Comunque te lo riallego in .pdf.
Allegati:
apri | scarica - A2c4p5_relazioni_tra_radici_e_coefficienti .pdf (300.8 KB)
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
20 ottobre, 2008 [06:48]
Finalmente sono riuscita a leggere il paragrafo, mi pare che così vada bene. Se vuoi aggiungere qualcos'altro fai pure come se fossi a casa tua. Ciao
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
25 aprile, 2009 [02:17]
Non sono d'accordo sull'uso del discriminante (Delta).

A mio avviso è meglio seguire un'altra strada (guardate il file)
Allegati:
apri | scarica - somma_prodotto_radici.pdf (34.5 KB)
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
29 aprile, 2010 [06:31]
Buongiorno Francesco, ho letto il tuo file del 25 scorso e mi sono chiesta quali siano i prerequisiti per poter iniziare la ricerca di somma e prodotto con la scomposizione del trinomio monico. Gli studenti, secondo la mia esperienza, sanno scomporre quel trinomio nel caso in cui si possano trovare i due numeri interi aventi somma e prodotto dati dal secondo e dal terzo coefficiente. Abbiamo spiegato questa regola anche nel manuale ALGEBRA 1, pubblicato; ma già se il trinomio fosse x^2+x-3 la scomposizione non sarebbe possibile ....
Mi sembra dunque generale e valido in ogni caso il procedimento di ricerca di somma e prodotto così come propone Erasmo Modica, tanto che anche se il delta fosse negativo e quindi non reali le soluzioni si avrebbero ugualmente somma e prodotto come numeri reali; inoltre proprio i passaggi anche da te indicati nel punto (3) (ma basta a diverso da zero) ci permettono di generalizzare la scomposizione in fattori di un qualunque trinomio di secondo grado , ovviamente in questo caso con il delta maggiore o uguale a zero.
Come ho detto all'inizio, tutto sta nel chiarirci i prerequisiti in modo che la teoria dell'argomento risulti completa e coerente.
Cordiali saluti, Anna Cristina Mocchetti
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
30 maggio, 2010 [01:58]
Forse non mi sono spiegato bene: quello che voglio dire è che non serve il Delta per DIMOSTRARE che le radici reali hanno per somma -b/a e come
prodotto c/a. Tutto qua!
Re: 5. Relazioni tra radici e coefficienti
09 luglio, 2010 [05:50]
Buongiorno,
ho ripreso il lavoro di Erasmo dello scorso 6 ottobre 2008, file .doc e ho fatto qualche proposta di modifica e ho aggiunto qualche esercizio. Le aggiunte sono in rosso e i suggerimenti di modifica in grassetto verde.
aspetto vostre riflessioni e consigli. Ciao a tutti, Cristina
Allegati:
apri | scarica - A2c4p5_relazioni_tra_radici_e_coefficienti_propostaCRIS.doc (998 KB)
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